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Simulado - Integrais impróprias

Tempo sugerido: 60 minutos

Instruções para o simulado:

  • Prepare-se para o impacto: este simulado não é para aqueles com coração fraco
  • Uma resposta sem resolução é como um celular sem internet: inútil
  • Mostre a sua resolução passo a passo e de forma organizada, afinal você não está mais na sétima série
  • Se você não conseguir responder a uma das perguntas, deixe-a para depois. Caso isso se repita por várias vezes, tente não chorar. Caso chore, faça-o de maneira silenciosa, para não assustar quem está ao seu lado.
  • Se precisa de sorte, é porque não estudou o suficiente. Neste caso, uma oração pode (ou não) ajudar.

Questões

1. Determine se as integrais impróprias abaixo são convergentes ou divergentes. Se forem convergentes, determine seu valor.

a. 🟢

b. 🟡

c. 🔴  

2. Determine, utilizando o teste da comparação, se as integrais a seguir são convergentes ou divergentes.

a. 🟡

b. 🔴 

3. 🔴  Prove, através da definição da Transformada de Laplace, que a transformada da função é igual a .

Obs: A Transformada de Laplace de uma função é dada por