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Integrais impróprias do tipo 1 (caso divergente)

Agora que você já sabe calcular integrais impróprias do tipo 1, vamos passar para um caso onde a resposta é divergente (ou seja, a integral não converge para um valor fixo).

A integral é dita convergente caso o limite exista. Se o limite não existir (for infinito), dizemos que a integral é divergente. Quando o cálculo envolve a soma de dois limites (duas integrais), caso uma delas seja divergente, o resultado será divergente.

Exercício resolvido

Avalie a integral abaixo:

Resolução

Começamos pela avaliação da integral definida (essa aqui, bem conhecida):

Agora que já calculamos a integral indefinida, partimos para o cálculo da integral definida, fazendo a substituição apropriada dos limites de integração e inserindo o limite:

Dado que o limite não existe (é ), a integral é divergente.