Conteúdo programático do curso BASE

Sobre o conteúdo programático do curso BASE. Cada uma das aulas de cada unidade é descrita abaixo. Clique na aula XXX, por exemplo, para assistir à videoaula e os materiais disponíveis

Unidade 1: Essenciais

Regras de exponenciação

Operações com polinômios

Fatoração de polinômios

Expressões racionais

Frações complexas

Radicais

Expoentes racionais

Números complexos

Equações lineares e modulares

Equações quadráticas

Equações racionais

Inequações e notações de intervalos

Inequações lineares e modulares

Unidade 2: Funções e seus gráficos

Funções

Avaliando funções

Domínio e imagem

Pontos críticos, interceptos e zeros

Testes de simetria, funções pares e ímpares

Continuidade e tipos de descontinuidade

Comportamento final

Taxa média de variação

Funções parentais

Transformações

Criando gráficos de funções

Operações com funções

Composição de funções

Funções por partes

Relações inversas

Unidade 3: Funções polinomiais e racionais

Criando gráficos de funções potência e identificando suas características

Criando gráficos de funções polinomiais e identificando suas características

Zeros, fatores lineares e multiplicidade

Divisão polinomial

Teoremas do resto e do fator

Regra de Descartes

Teorema fundamental da Álgebra

Usando zeros para escrever funções polinomiais

Criando gráficos de funções racionais

Inequações não-lineares

Unidade 4: Funções exponenciais e logarítmicas

Gráficos de funções exponenciais

A função exponencial natural

Logaritmos (cálculo e mudança de base)

Gráficos de funções logarítmicas

Logaritmos naturais

Propriedades de logaritmos

Expandindo e condensando logaritmos

Equações exponenciais

Equações logarítmicas

Aplicações de crescimento e decaimento exponenciais

A função de crescimento logístico

Juros compostos

Regressão (exponencial, potência, logística e logarítmica)

Unidade 5: Funções trigonométricas

Ângulo em formato padrão

Ângulos coterminais

Ângulos em graus, minutos e segundos

Comprimento de arco e área de setores

Movimento circular

Funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente)

Funções trigonométricas recíprocas (cossecante, secante e cotangente)

Trigonometria no triângulo retângulo

Ângulos de referência e o ciclo trigonométrico

Leis dos senos e cossenos

Gráficos das funções seno e cosseno

Gráfico da função tangente

Gráficos de funções recíprocas

Deslocamentos verticais e de fase em funções trigonométricas

Gráficos de funções inversas trigonométricas

Funções trigonométricas compostas

Unidade 6: Identidades e equações trigonométricas

Identidades recíprocas

Identidades pitagóricas

Identidades de cofunções

Identidades pares e ímpares

Simplificando expressões trigonométricas usando identidades

Provando identidades trigonométricas

Identidades de soma e diferença

Arco duplo

Arco metade

Identidades de soma e produto

Resolução de equações trigonométricas

Unidade 7: Coordenadas polares e equações paramétricas

Esboçando coordenadas polares

Convertendo entre coordenadas polares e retangulares

Esboçando equações polares

Simetria de equações polares

Identificando curvas polares típicas

Convertendo equações entre formas retangulares e polares

Esboçando números complexos

Forma polar de números complexos

Multiplicando e dividindo números complexos

Teorema de DeMoivre e raízas de números complexos

Esboçando equações paramétricas

Escrevendo equações paramétricas em forma retangular

Modelando com equações paramétricas

Unidade 8: Vetores

Representando vetores

Magnitude e direção de vetores

Decomposição vetorial

Operação com vetores

Vetores unitários

Combinações lineares

Formas trigonométricas de vetores

Aplicações de vetores

Produto escalar

Vetores ortogonais

Projeções vetoriais

Aplicações em força e trabalho

Vetores no espaço tridimensional

Unidade 9: Seções cônicas

Esboçando circunferências

Equacionando circunferências

Esboçando elipses

Equacionando elipses

Esboçando hipérboles

Equacionando hipérboles

Esboçando parábolas

Equacionando parábolas

Aplicações de seções cônicas

Forma geral de cônicas

Classificando seções cônicas

Forma polar de seções cônicas

Unidade 10: Sistemas e matrizes

Sistemas lineares em duas variáveis (substituição, eliminação e método gráfico)

Sistemas não-lineares

Systemas tridimensionais

Adição e subtração de matrizes

Multiplicação escalar

Multiplicação de matrizes

Determinante de matrizes

Matrizes inversas

Matrizes aumentadas

Forma triangular de sistemas lineares

Eliminação gaussiana

Eliminação Gauss-Jordan

A regra de Cramer

Resolução de sistemas utilizando matrizes inversas

Frações parciais

Unidade 11: Sequências, séries e indução

Sequências recursivas e explícitas

Séries e somas parciais

Notação somatório

Sequências aritméticas

Séries aritméticas

Sequências geométricas

Séries geométricas

Séries geométricas infinitas

Indução matemática

O teorema binomial e o triângulo de Pascal

Unidade 12: Introdução ao Cálculo

Encontrando limites graficamente

Limites laterais e bilaterais

Encontrando limites algebricamente

Propriedades de limites

Substituição direta

Limites no infinito

Limites de sequências

Retas tangentes

Derivadas pela definição

Regras de derivação

Taxa média de variação e velocidade

Taxa instantânea de variação e velocidade